Warum das Universum vielleicht ein Baum ist
Fortsetzung zu: Warum das Universum vielleicht ein Baum ist · Dunkle Materie als Schatten der anderen Zweige
Ich habe zwei Artikel damit verbracht, ein Modell aufzubauen. Jetzt baue ich es wieder ab — und erkläre, warum das kein Rückschritt ist.
Ein gutes Gedankenexperiment muss auch die Gegenargumente aushalten. Hier sind die vier, die das Baummodell in seiner einfachen Form ernsthaft beschädigen.
01 · Das Interferenz-Dilemma: Baum oder Netz?
Das ist der schwerste Einwand — und er kommt aus einem der am besten gesicherten Experimente der Physik: dem Doppelspaltexperiment.
Ein Elektron wird auf eine Wand mit zwei Spalten geschossen. Dahinter entsteht ein Interferenzmuster — wie bei Wellen, nicht wie bei Kugeln. Das Elektron „weiß“ irgendwie von beiden Spalten gleichzeitig. Schaut man nach, durch welchen Spalt es geht, verschwindet das Muster sofort.
Was das für das Baummodell bedeutet: In einem reinen Baum verzweigen sich Pfade — aber sie kommen nie wieder zusammen. Interferenz setzt aber voraus, dass zwei Pfade sich treffen und überlagern können. Ein Baum kann das strukturell nicht leisten.
Die Konsequenz ist unangenehm: Das Universum darf kein Baum sein. Es müsste ein Netzwerk sein — ein gerichteter Graph, in dem Pfade sich trennen und wieder zusammenführen können. Damit verliert man aber einen der elegantesten Züge des Modells: die saubere Abspaltung der „unsichtbaren“ 95% Energie. Wenn sich alles wieder mischt — wo bleibt dann der Schatten?
„Der Baum erklärt die Verzweigung. Das Netz erklärt die Interferenz. Beides gleichzeitig braucht man — und beides gleichzeitig ist schwerer zu bauen.“
02 · Das Kausalitäts-Paradoxon: Getrennt, aber wirksam?
Im zweiten Artikel habe ich argumentiert, dass die Energie der anderen Zweige als Dunkle Materie und Dunkle Energie wirksam sein könnte — als Abdruck der Verzweigungsgeschichte in der Geometrie des Raums.
Das Problem: In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist Gravitation die Krümmung der Raumzeit. Wenn ein anderer Zweig unsere Raumzeit krümmt, ist er nicht getrennt. Er ist Teil unseres physikalischen Systems — ob man ihn „kausal abgeschlossen“ nennt oder nicht.
Man kann nicht gleichzeitig sagen: „Die anderen Zweige sind kausal nicht erreichbar“ und „Die anderen Zweige krümmen unseren Raum.“ Das ist ein logischer Widerspruch, der sich nicht durch Wortwahl auflösen lässt. Man müsste das Wort „kausal“ so grundlegend neu definieren, dass es seinen ursprünglichen Sinn verliert.
Das ist kein technisches Problem. Das ist ein konzeptuelles — und konzeptuelle Probleme sind die hartnäckigsten.
03 · Das Lorentz-Problem: Wessen Zeit ist die Baumzeit?
Das Baummodell arbeitet mit diskreten Zeitscheiben: t = 0, 1, 2, 3 … Die Welt wächst Schicht für Schicht. Das klingt intuitiv — aber Einstein hat gezeigt, dass es keine universelle Zeit gibt.
Zwei Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, sind sich nicht einig darüber, was „gleichzeitig“ bedeutet. Was für einen Beobachter dieselbe Zeitscheibe ist, ist für einen anderen schon Vergangenheit oder noch Zukunft. Es gibt keine bevorzugte Uhr im Universum.
Ein Baummodell mit festen Zeitscheiben baut genau diese bevorzugte Uhr wieder ein — durch die Hintertür. Das ist nicht verboten, aber es erzeugt sofort eine Pflicht: Man muss zeigen, dass am Ende für alle Beobachter trotzdem dieselben messbaren Ergebnisse herauskommen, egal welche Zeitscheibe man wählt. Das mathematisch so hinzubiegen ist eines der zentralen ungelösten Probleme der Loop-Quantengravitation — und die arbeitet seit dreißig Jahren daran.
Für die Putzfrau erklärt: Stell dir vor, du baust eine Treppe und behauptest, jede Stufe ist für alle Menschen gleich hoch. Einstein sagt: Für jemanden, der an dir vorbeifährt, sehen deine Stufen anders aus. Du müsstest beweisen, dass die Treppe trotzdem funktioniert — für jeden, der sie benutzt, egal wie schnell er sich bewegt.
04 · Was das Baummodell vielleicht erklären könnte: Materie und Antimaterie
Nicht alles am Baummodell ist problematisch. Es gibt eine Frage, bei der es einen interessanten — wenn auch spekulativen — Ansatz liefert.
Das Universum besteht fast ausschließlich aus Materie. Pro Milliarde Materieteilchen gibt es nur etwa ein Antimaterieteilchen. Warum? Die Physik erwartet eigentlich Symmetrie — gleich viel von beidem. Dass wir hier sind, setzt voraus, dass diese Symmetrie gebrochen wurde.
Im Baummodell wäre eine Erklärung denkbar: Beim Urknall waren Materie und Antimaterie zwei gleichwahrscheinliche Zweige — symmetrisch. Aber kleine Verzerrungen in den Übergangswahrscheinlichkeiten könnten dazu geführt haben, dass ein Zweig systematisch höheres Gewicht bekam als der andere. Die beobachtete Asymmetrie — ein zu einer Milliarde — wäre der Gewichtsunterschied zwischen zwei riesigen Verzweigungsbündeln.
Noch spekulativer: Wenn der Graph eine chirale Struktur hätte — also eine eingebaute Vorzugsrichtung in einem abstrakten Ladungsraum — könnten Materie und Antimaterie in entgegengesetzt orientierten Teilgraphen existieren. Die Asymmetrie wäre dann keine zufällige Fluktuation, sondern strukturell im Graphen verankert.
Das Problem dabei: Die etablierte Erklärung — Andrei Sacharovs drei Bedingungen: CP-Verletzung, Verletzung der Baryonenzahlerhaltung, Nichtgleichgewicht — ist experimentell gut gestützt. Eine Baumtheorie müsste diese drei Bedingungen aus der Graphtopologie ableiten, nicht nur parallel dazu stellen. Das ist nicht unmöglich — aber hochgradig nichttrivial.
05 · Was bleibt
Vier Einwände, von denen drei ernsthaft sind:
- Kein reiner Baum — es braucht ein Netz, das Interferenz erlaubt.
- Kausale Trennung und gravitative Wirkung schließen sich aus, solange man „kausal“ nicht neu definiert.
- Diskrete Zeitscheiben erzeugen eine bevorzugte Zeit, die die spezielle Relativitätstheorie verbietet.
Das Modell in seiner einfachen Baumform hält nicht. Das ist kein Scheitern — das ist Fortschritt. Man weiß jetzt, was es nicht sein kann, und damit, wo die Arbeit anfangen müsste.
Ein Netzwerk statt eines Baumes. Eine kovariante Formulierung statt fixer Zeitscheiben. Ein Mechanismus, der kausale Trennung und geometrische Wirkung gleichzeitig erlaubt — oder zeigt, dass beides neu gedacht werden muss.
„Das Modell ist falsch. Aber es ist auf eine interessante Weise falsch — und das ist mehr wert als ein Modell, das man gar nicht widerlegen kann.“
Der nächste Artikel wird sich mit der Frage befassen, was am Urknall selbst passiert — und warum ein diskretes Modell dort einen strukturellen Vorteil gegenüber der kontinuierlichen Raumzeit haben könnte, auch wenn der Baum selbst das falsche Bild ist.
Dies ist der dritte Teil einer losen Artikelserie über diskrete Quantengravitation. Die Ausgangsskizze findet sich in Warum das Universum vielleicht ein Baum ist. Rückmeldungen sind willkommen.